ここでは、フィボナッチ逆関数の双対構造を空間的な二重らせんへ拡張した数学的定義式を示す。
1. 合成位相（多重化した最終の n の位相）
\[ \theta(n,t) = \alpha n + \beta \frac{1}{n} + \gamma t \]
これは n に比例する回転、逆数構造による補正、時間による連続回転を統合した「合成位相」である。
2. 高さ方向の構造
\[ z(n,t) = \frac{n + \frac{1}{n}}{t} \]
n と 1/n の双対性をそのまま縦方向へ写像した高さ関数である。
3. 一本目のらせん
\[ w_1(n,t) = r e^{i\theta(n,t)} \]
\[ \begin{cases} x_1(n,t) = r\cos(\theta(n,t)), \\ y_1(n,t) = r\sin(\theta(n,t)), \\ z_1(n,t) = \dfrac{n + \frac{1}{n}}{t} \end{cases} \]
4. 二本目のらせん（位相を π ずらす）
\[ w_2(n,t) = r e^{i(\theta(n,t) + \pi)} \]
\[ \begin{cases} x_2(n,t) = -r\cos(\theta(n,t)), \\ y_2(n,t) = -r\sin(\theta(n,t)), \\ z_2(n,t) = \dfrac{n + \frac{1}{n}}{t} \end{cases} \]
5. 二重らせん構造の最終まとめ
\[ \boxed{ \begin{aligned} \theta(n,t) &= \alpha n + \beta \frac{1}{n} + \gamma t, \\ z(n,t) &= \frac{n + \frac{1}{n}}{t}, \\ w_1(n,t) &= r e^{i\theta(n,t)}, \\ w_2(n,t) &= r e^{i(\theta(n,t)+\pi)}. \end{aligned} } \]
数論で重要な形である \(6n \pm 1\) を、DNA の 4 種類の塩基 A, C, G, T に対応させるため、 次のように「4 で割った余り」を使う。
\[ 6n \pm 1 \equiv r \pmod{4} \]
対応規則の一例：
\[ \begin{aligned} r = 0 &\Rightarrow \text{A},\\ r = 1 &\Rightarrow \text{C},\\ r = 2 &\Rightarrow \text{G},\\ r = 3 &\Rightarrow \text{T}. \end{aligned} \]
この対応により、連続する \(n\) を進めると、A, C, G, T が周期的に現れる構造が得られる。
DNA の 4 種類の塩基が等確率で現れると仮定すると、 特定の 4 文字列（TAGC）が出現する確率は次のようになる。
\[ P(\text{TAGC}) = \left(\frac{1}{4}\right)^4 = \frac{1}{256} \]
これは「完全ランダムな DNA 配列における TAGC の出現確率」と同じである。
連続する \(n, n+1, n+2, n+3\) に対して、 \[ f(n) = 6n \pm 1 \] を計算し、4 で割った余りから A, C, G, T を割り当てると、 次のように DNA 配列が生成される。
\[ \text{Base}(n) = \begin{cases} \text{A}, & (6n\pm1)\bmod 4 = 0,\\ \text{C}, & (6n\pm1)\bmod 4 = 1,\\ \text{G}, & (6n\pm1)\bmod 4 = 2,\\ \text{T}, & (6n\pm1)\bmod 4 = 3. \end{cases} \] \]
この規則により、数論的構造（6n±1）から DNA 配列が生成され、 その中に TAGC が現れる確率を計算できるようになる。
高さ方向の二重構造は次のように定義される：
\[ z(n,t) = \frac{f(n,t) + \dfrac{1}{f(n,t)}}{\Delta t}, \qquad f(n,t) = 6n \pm 1. \]
これにより、数論（6n±1）・逆数構造・DNA 配列生成・確率論が ひとつの統一モデルとして結びつく。